大学受験向け数学参考書のおすすめ16選｜難易度別の問題集も！理系には？

理系志望ならもちろん、たとえ文系志望であっても、大学入試の際に数学を受験する人はたくさんいます。実際は経済学部など、入学してから数学が必要になる文系学部もあるので、受験の際に数学を勉強して損はないです。

とはいっても受験勉強の相棒となる参考書や問題集は多くの種類が出回っていて、ひとつひとつに特徴があります。選んだ本が難しすぎて途中で挫折したり、簡単すぎて志望校の入試の役に立たなかったり、相性が合わずに数学の勉強が苦痛になったりする場合があるのが難点です。

今回は難易度別に大学受験用数学参考書の選び方やおすすめの本を紹介します。どのような本がいいか、選択を迷われてる方は参考にしてください。また、記事の最後には受験参考書の使い方の例を紹介しているので、こちらも参考にしてください。

受験生は当然理解しているはずですが、文系志望の方と理系志望の方では、必要とする数学の参考書が異なります。文系志望の場合は数学IAと数学IIBだけ勉強すれば十分ですが、理系志望の場合は、それに加えて数学IIIも勉強しなければならないのが普通です。

特に理系の場合には、二次試験では数学IIIの内容を使う方が多いです。このため、理系の受験勉強は、数学IAと数学IIBを復習しながら数学IIIを中心に行わなければなりません。数学IIIのない理科系の受験生は、文化系と同じで構いません。

しかも理系の問題は、じっくりと思考過程をチェックするためにたくさん手を動かして計算過程を書き続ける必要がありますが、文系の場合はそこまで徹底して計算過程を追求しなければならない問題は少ないです。

まず初めに大切なのは、参考書を読んだり問題を解いたりしながら書いてある内容を理解する作業です。力任せに問題の数をこなしたり、公式を丸暗記したりするだけではインプットの意味はありません。

公式は丸暗記するのではなく、それをどう使いこなしたらどんな問題を解けるのかを理解し、さらにその公式がなぜ成立したかまで理解できたら完璧です。ただ問題を解くだけでなく、その背景まで理解するのです。この作業により、応用能力も飛躍的に伸びます。

このような勉強をするためには、数学をていねいに説明した全体網羅型の参考書が必要です。そしてもし、特に苦手な分野が見つかったら、その分野を詳しく解説した特定テーマ型の参考書を併用してください。

インプット学習がしっかりと終わったら、たくさん問題を解いて応用力を伸ばすアウトプット学習を行う必要があります。そこで実践型の参考書の出番です。実践型の参考書にはたくさんの過去に出題された入試問題やオリジナル問題が載っています。

ただ残念なのは、実践型の参考書の場合、解説はあまり詳しくないものが多いです。そこでもし理解できない、納得できない解答が目に付いたときは、再びインプット学習に戻りましょう。

インプット学習とアウトプット学習を繰り返し行えば、どんな入試問題が出題されてもどこからか解決の糸口を見つけられます。

苦手な分野・単元がある方は単元別問題集を選んでみてください。それぞれの分野に特化した問題が基礎から応用までそろっていて、苦手を克服できます。わかりやすい解説付きを選ぶと、理解を深められます。

教科書ガイドもわかりやすい参考書として人気ですが、基礎知識がある方は物足りない可能性もあります。自分の習熟度別に適した参考書を選んでください。

数学が苦手な高校生や、逆に数学が得意で高等学校の数学を一足先に勉強したい中学生は、高校数学の基礎から大学入学共通テストのレベルまでの問題を扱っている参考書で勉強しましょう。

参考書は解説がていねいで、わかりやすいものがおすすめです。高校3年になるまでは「受験」を脇において、基礎学力の充実に努めるのも受験への重要な積み重ねになります。

高校数学にある程度の自信があって、大学入試では大学共通テストのほかは数学の試験が必要のない受験生、およびそれと同等のレベルの私立大学を受ける予定の受験生は基礎固めを中心にしっかりと問題演習をこなしましょう。

このレベルの受験生は、おそらく数学IAと数学IIBだけをしっかりと勉強しておけば、大丈夫なので、問題数が多くて解説が丁寧な参考書、読みやすい「相性のいい」参考書を1冊選んで繰り返しトライします。参考書の問題が完璧に解けるのを目指してがんばりましょう。

難関国立大学や難関私立大を目指す受験生は、受験勉強を開始した時点ですでに数学の基礎固めは終わっているはずです。したがって、幅広い問題をたくさんこなして、応用力をつける必要があります。難問にも積極的に挑戦しましょう。

さまざまな分野の問題を頭に定着させるためには、後述する参考書のルートを意識するのが重要です。また苦手な分野がはっきりとわかった場合は、その分野を専門に扱った特定テーマ型の参考書も、そのルートの中に組み込まなければなりません。

最難関大学や学部を受験する場合も、いきなりレベルの高い参考書を選ぶのは危険です。どんな難関大学であっても、受験勉強の基本は基礎固めで、基礎が最も重要になります。

まずは教科書レベルの学習から始め、共通テストや中堅私立大レベル、そして一般国公立や同レベルの私立大レベルの応用問題を経て、最難関向けの参考書に取り掛かります。すでに受験勉強を始めている人は、自分がどの段階の勉強をしているのか確認し、適切なレベルの参考書から始めましょう。

受験用参考書は勉強の進展によって、よりレベルの高い参考書が必要になります。理解できる内容とできない内容が半分ずつ含まれているような参考書が、新しい実力にふさわしい参考書です。

複数の参考書を順番に使って勉強する場合ルートが大切。ルートとは、最初にどんな参考書を使って基礎的な力を付けて、いつ、どれぐらいのタイミングで次の参考書を使ってよりレベルの高い勉強を始めるか、といった参考書を利用する順番です。

参考書のルートは、効率よく実力を身につけるためによく考えて決めましょう。

入学試験まであとどれくらいの時間が残っていますか？入試までに勉強できる時間の違いによって、読みこなせる参考書の分量も異なります。それぞれ、参考書を買ってから入試までの期間に適した分量の参考書を選びましょう。

受験までまだ余裕があるうちなら、全体網羅型で解説が充実した分厚い参考書に、じっくりと時間をかけて取り組んで自分のものにするのがベストです。まだ時間の余裕があるうちに、基本的でよく出題される問題はマスターしましょう。

高校3年生も後半になって受験が近づく頃には、もう分厚い参考書を読みこなす時間的余裕はなくなっているはずです。受験校も決まっている方は、その大学のレベルに合わせて薄い要点のまとまった参考書にトライするのがベストです。

志望校の過去問題を解いておくのもいいです。苦手な分野がはっきりとわかった方は、その分野に絞った特定テーマ型の参考書を見直してみましょう。

数学の問題を解くときに、紙面の隅に計算をメモするだけで、結果だけをノートや答案に書いていませんか？それではその問題を理解するのは難しいです。日本語と数式を使って、計算過程が後から見直してもわかるように書きましょう。

図形を描いた方が理解しやすい問題は、図を描くのも忘れないでください。計算過程をきちんと書けば、頭の整理や答案用紙を書く練習につながります。万が一その問題を間違えたとしても、どこが間違いか後で再確認できます。

また、入試本番で問題を間違えてしまった場合にも、計算過程を書いておけば正解の部分まで途中点が与えられる可能性もあります。

数学の問題を解いたら解答欄を見て、合っていれば◯、間違っていれば×を付けて、気が向いたときだけ解説をチェックする、やり方をしていませんか？それは非常にもったいないです。ノートにはあなたの計算過程が書かれているので、解説と比較してみましょう。

数学の問題の解法は常にひとつとは限りません。解答の著者の意図が、あなたの発想と全く異なる場合もしばしばあります。あなたが方程式や微積分を駆使して解いた答えを、解答の著者はグラフを描いて簡単に導いていた可能性もあるかもしれません。

答えが間違っていたときに解説を確認するのは当然ですが、正解の場合でも解説を確認して、発想の違いがないかを確認しましょう。これで、あなたの発想に新しい視点が加わります。それが思いもかけないときに役立つはずです。

問題を解いて解説をチェックして自分の解法と比較するだけでなく、なぜその解法が正しいのかを考察してみましょう。どうしてそんな発想が導き出されたのか、なぜそれで正しい答えが得られたかを考えてみるのです。

ここまで来ると受験勉強ではなくて、本格的な数学の世界を探求に一歩踏み出しています。この「なぜ」の答えを探してもどの参考書にも載っていないかもしれません。しかしこれも頭のトレーニングです。どんな問題にも通用する応用力を身につけるためです。

いくら過去問題を繰り返し解いてもオリジナル問題に挑戦しても、全く同じ問題が出題されるケースは99パーセントありません。出題されたらよほど幸運です。だから公式や解法を丸暗記するのではなく、発想を理解して受験の現場で応用する力が必要なのです。

どんなにわかりやすい受験参考書でも、一回やり通して満足するだけでは、その本に書かれている内容が知識として身に付きません。何回も演習問題を解いて何回も解説をチェックしながら理解しようと努力して、知識ははじめて自分の血肉になるのです。

受験参考書は可能な限り、3回以上やり通しましょう。1回目で理解できる部分とできない部分がはっきりしてきます。2回目で理解できない部分を学習し、3回目は、学習した内容が頭に定着しているかの再確認です。4回目以降は全部正解できるまで反復学習すれば、その参考書は完璧に理解したといえます。

大学受験では数学以外の科目も必要です。理系・文系関係なく英語や国語のさまざまな参考書や問題集が必要になってきます。下記の記事にはそのうちのいくつか紹介しています。ぜひこちらのほうも、参考書選びにご活用ください。

ここで紹介した数学参考書はすべて、多くの受験生に使われた信頼できる参考書ばかりです。しかしいくらいい参考書でも、ひと通り読んだだけでは決して自分のものになりません。ご自分と相性のいい参考書を選んで表紙がぼろぼろになるまで使い続けてください。